题目内容
一电学兴趣小组的同学制作了一个多档位电热器模型.为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响,他们将电表接入电路中,其电路图如图所示.当只闭合开关S1时,电压表的示数为U1,电阻R3消耗的电功率为P3;当只闭合开关S2时,电压表的示数为U2,电阻R3消耗的电功率为P3′,测得此时电阻R2消耗的电功率为1.6W.已知2U1=U2,P3=4P3′,电源两端电压保持不变,则:(1)求出电阻R1与R2的比值.
(2)兴趣小组的同学通过测量与分析发现,当开关S1、S2、S3都闭合时,电路消耗的电功率最大,这个最大电功率是多少?
分析:弄清三种情况下电路的连接形式,利用电功公式分别列出p3,p3′;又有P3=4P3′,得出R1、R2的比值;
再结合已知的几个等式2U1=U2,从R2消耗的电功率为1.6W为突破口.利用欧姆定律公式计算求得结果.
再结合已知的几个等式2U1=U2,从R2消耗的电功率为1.6W为突破口.利用欧姆定律公式计算求得结果.
解答:解:(1)当只闭合开关S1时,电压表的示数为U1,电阻R3消耗的电功率为P3,
有p3=
2 ×R3①
当只闭合开关S2时,电压表的示数为U2,电阻R3消耗的电功率为P3′,
有P3′=
2 ×R3②
又2U1=U2,P3=4P3′③
由①②③得R1:R2=1:4
(2)∵I1:I2=2:1,
∴
=
,
∴R3=R2-2R1,
又R2=4R1
∴R3=2R1
设电源电压为U
p2=1.6w,
即
2 ×R2=1.6w,
即
=14.4w,
最大功率为p=
=18W(电阻全部换成R1)
答:(1)求出电阻R1与R2的比值是1:4.(2)最大电功率是18w.
有p3=
(U1) |
R1 |
当只闭合开关S2时,电压表的示数为U2,电阻R3消耗的电功率为P3′,
有P3′=
(U2) |
R2 |
又2U1=U2,P3=4P3′③
由①②③得R1:R2=1:4
(2)∵I1:I2=2:1,
∴
R1+R3 |
R2+R3 |
1 |
2 |
∴R3=R2-2R1,
又R2=4R1
∴R3=2R1
设电源电压为U
p2=1.6w,
即
U |
R2+ R3 |
即
U2 |
R1 |
最大功率为p=
U2 | ||
|
答:(1)求出电阻R1与R2的比值是1:4.(2)最大电功率是18w.
点评:弄清三种情况下电路的连接形式结合已知的几个等式2U1=U2,P3=4P3′,从R2消耗的电功率为1.6W为突破口.是解决本题的关键
练习册系列答案
相关题目