Question

放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了100g水，则下列判断中正确的是（g=10N/kg）（　　）

• A、水对烧杯底的压强一定增大
• B、小球受到的浮力一定等于1N
• C、小球的体积一定等于100cm³
• D、小球的质量一定等于100g

Answer 1

分析：小球放入盛满水的大烧杯中，溢出了100g（排开水的质量），水深不变，利用液体压强公式求水对烧杯底的压强，利用阿基米德原理求小球受浮力；但有三种可能：①下沉，F_浮＜G_木；②悬浮，F_浮=G_木；③漂浮，F_浮=G_木，V_球＞V_排．据此分析判断．

解答：解：A、大烧杯内盛满水，轻轻放入一小球后，水溢出，但水深h不变，由p=ρgh可知水对烧杯底的压强不变，故A错；
B、F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，故B正确；
C、如果小球漂浮在水面上，F_浮=G_木，
V排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm3，
V_球＞V_排=100cm³．故C错；
D、如果小球下沉，∵F_浮=1N＜G_木，∴m_木＞100g，故D错．
故选B．

点评：能利用好小球放入盛满水的大烧杯中的三种可能（①下沉，F_浮＜G_木；②悬浮，F_浮=G_木；③漂浮，F_浮=G_木）是本题的关键．