Question

【题目】如图甲所示为测量血压的压力传感器在工作时的示意图，薄金属片 P 固定有4个电阻 R 1、R 2、R 3、R 4 ， 如图乙，左边是它的侧面图，这4个电阻连接成电路如图丙所示，试回答下列问题：

（1）开始时，金属片中央 O 点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？并证明之.
（2）当 O 点加一个压力 F 后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化？
（3）电阻变化后，电路 A、B 两点中哪点电势较高？它为什么能测血压？

Answer 1

【答案】
（1）解：电压表无示数，说明A、B两点等势，达到电桥平衡.所以R1 R4 =R2 R3 ；

（2）解：O点加压后，金属片发生形变，由于四个电阻是固定在金属片上的，所以R1 、R4 被拉长，R2 、R3 被拉宽，故R1 、R4 电阻增大，R2 、R4 减小，电桥平衡破坏；

（3）解：R1 、R4 电阻增大，导致A、B两端电压增大，所以A点电势将高于B点.血压越高F越大，金属片形变越大，电阻变化越大，电压表的示数越大，从而测量出人体血压.

【解析】（1）本题是电路中A、B两点间电压与4个电阻的关系，由于电压表的电阻可看作无穷大，因此本电路是R1、R2的串联电路与R3、R4的串联电路并联，电压表测AB之间的电势差值，要使电压表的示数为0V，则R1与R3两端的电压相等、R3与R4两端的电压相等，根据串联电路的分压特点得出满足的关系；
（2）当O点加垂直于金属片的压力后，金属片发生形变，由于电阻是固定在金属片上的，因此R1、R4被拉长，R2、R3被拉宽，根据电阻定律判断各电阻的变化；
（3）根据各电阻的变化分析电势降的变化，然后判断AB两点的电压关系，然后根据电路的工作特点说明它能测血压的原因．