Question

【题目】如图所示，有一底面积为60 cm2。质量为300 g的物体A放在水平桌面上，物体A的密度为0.6×103 kg/m3，旁边放置有一个底面积为250 cm2、内装有某液体的圆柱形容器(容器壁厚忽略不计)，容器质量为0.2 kg，容器中液体深为12 cm。当用外力使物体A刚好浸没在液体中时(液体未溢出，A也没有接触到容器底部)，液体对容器底压强的变化量为160 Pa。求：

(1)物体A对水平桌面的压强；

(2)容器中液体的密度；

(3)当用外力使A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时容器对桌面的压强是多少？

Answer 1

【答案】（1）500Pa（2）0.8×103 kg/m3（3）1200 Pa

【解析】

（1）物体A对水平桌面的压力等于重力，利用G=mg求出重力，再利用压强的公式得到物体A对水平桌面的压强；
（2）根据密度的公式求出物体的体积；已知液体对容器底部压强的变化量，根据F=pS求容器底部增加的压力；根据力的相互作用性，得出物体受到浮力大小，根据阿基米德原理求液体的密度；
（3）求出容器中液体的体积，根据G=ρ液gV求液体的重力；根据题意可知，A的重力与施加的外力之和与受到浮力为一对平衡力，据此求出A的重力与施加的外力之和；容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力与施加的外力之和，根据压强的公式求故整个容器对桌面的压强。

（1）物体A对水平桌面的压力：F=GA=mAg=0.3kg×10N/kg=3N，

则物体A对水平桌面的压强：；

（2）物体A的体积：，

当用外力使物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢出，A也没有接触到容器底部），液体对容器底压强的变化量为160Pa，容器底部增加的压力：△F=△pS容=160Pa×250×10-4m2=4N，根据力的相互作用性，物体受到的浮力和物体对液体施加的压力是相互作用力，大小等于液体对容器底部增加的压力，则物体受到的浮力：F浮=△F=4N，物体A刚好浸没在液体中，根据阿基米德原理可得：F浮=ρ液gV排=ρ液gVA，则液体的密度：；

（3）容器中液体的体积为：V=S容h=250×10-4m2×0.12m=3×10-3m3，

液体的重力：G液=ρ液gV=0.8×103 kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=24N，

若施加一个外力，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，A受到的浮力：F浮=4N，

A的重力与施加的外力之和与受到浮力为一对平衡力，即F外力+GA=F浮=4N，

容器的重力G容=m容g=0.2kg×10N/kg=2N，

容器对桌面的压力等于容器、液体、物体的总重力与施加的外力之和，则：

F总=F外力+GA+G液+G容=F浮+G液+G容=4N+24N+2N=30N，

则此时整个容器对桌面的压强为：。