题目内容
甲、乙、丙三人,两两进行百米赛跑,甲到终点时胜乙2m,乙到终点时胜丙10m,各自保持速度不变,则甲到终点时胜丙
- A.12m
- B.11.8m
- C.11m
- D.10m
B
分析:甲到终点时胜乙2m,可以得出两人在相同时间内经过的路程之比;乙到终点时胜丙10m,也可以得出两人在相同时间内经过的路程之比.再根据这两个比值关系进行求解.
解答:甲到终点,说明甲经过的路程为100m,甲胜乙2m,说明在相同时间内,乙经过的路程为98m,故甲、乙二人在相同时间内经的过路程之比为:=,变形得,S乙=S甲;
乙到终点,说明乙经过的路程为100m,乙胜丙10m,说明在相同时间内,丙经过的路程为90m,故乙、丙二人在相同时间内经过的路程之比为:=,变形得,S乙=S丙.
所以,S甲=S丙,解得,=,也就是说,当甲跑完100m时,丙刚好跑完88.2m,甲胜丙的距离为100m-88.2m=11.8m.
故选B.
点评:利用公式,找出他们在相同时间内经过的路程之比,充分利用这一比值找到等量关系,才能正确解答此题.
分析:甲到终点时胜乙2m,可以得出两人在相同时间内经过的路程之比;乙到终点时胜丙10m,也可以得出两人在相同时间内经过的路程之比.再根据这两个比值关系进行求解.
解答:甲到终点,说明甲经过的路程为100m,甲胜乙2m,说明在相同时间内,乙经过的路程为98m,故甲、乙二人在相同时间内经的过路程之比为:=,变形得,S乙=S甲;
乙到终点,说明乙经过的路程为100m,乙胜丙10m,说明在相同时间内,丙经过的路程为90m,故乙、丙二人在相同时间内经过的路程之比为:=,变形得,S乙=S丙.
所以,S甲=S丙,解得,=,也就是说,当甲跑完100m时,丙刚好跑完88.2m,甲胜丙的距离为100m-88.2m=11.8m.
故选B.
点评:利用公式,找出他们在相同时间内经过的路程之比,充分利用这一比值找到等量关系,才能正确解答此题.
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