Question

【题目】小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：OB=4：1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：

（1）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少______？

（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少 __________？

（3）若电源电压可调，略有调高，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向_____（选填“左”或“右”）移动并简要说明理由________。

Answer 1

【答案】 3V 40N 右 见解析所示

【解析】解：

（1）闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R=25Ω，

此时电路中的电流：，,

由可得，报警器两端的电压：

U0=IR0=0.2A×15Ω=3V，即电压表示数为3V；

（2）报警器R0开始发出报警信号时，U0′=6V，

此时电路中的电流：，

传感器两端的电压：U传=U﹣U0′=8V﹣6V=2V，

传感器的阻值：，

由图象可知，当传感器的阻值为5Ω时，对应的压力为8N，

由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：OB=4：1，则OA：OB=5：1，

根据杠杆平衡条件可得：F压×OA=F踏×OB，即8N×5=F踏×1，

解得F踏=40N，即踏板设定的最大压力值为40N；

（3）一段时间以后电源电压略有调高，R0两端分得的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA=F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小OB，即把踏板触点B向右移动。

答：（1）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为3V；

（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为40N；

（3）右；理由见解答。