Question

A、B两个电阻阻值分别是10Ω和30Ω．将它们串联后接入电路，总电阻是

40

Ω，它们两端的电压之比U_A：U_B是

1：3

．若将它们并联后接入电路，则A、B两个电阻中通过的电流之比I_A：I_B是

3：1

．

Answer 1

分析：（1）两电阻串联，串联电路的总电阻等于个串联电阻值和；串联电路的电流处处相等；由欧姆定律可得出电压之比；
（2）若两电阻并联，则两电阻两端的电压相等；由欧姆定律可求得电流之比．

解答：解：
（1）∵因两电阻串联，
∴总电阻R=R₁+R₂=10Ω+30Ω=40Ω；
通过两电阻的电流相等，即I₁：I₂=1：1；
由欧姆定律U=IR得：U₁=IR₁，U₂=IR₂，
即电压之比：U₁：U₂=（IR₁）：（IR₂）=R₁：R₂=10Ω：30Ω=1：3；
（2）若两电阻并联，则两电阻两端的电压相等，即电压之比为U₁′：U₂′=1：1，
由欧姆定律得：I₁=

U

R1

，I₂=

U

R2

，
则电流之比为：I₁′：I₂′=

U

R1

：

U

R2

=R₂：R₁=30Ω：10Ω=3：1．
故答案为：40；1：3；3：1．

点评：本题考查串、并联电路中的规律及欧姆定律的使用，要求学生熟练掌握串、并联电路的规律并能灵活应用欧姆定律．