Question

（2008?眉山）体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρ_铜、ρ_铁、ρ_铝，则下面判断正确的是（　　）

A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心

B．三个小球的浮力关系：F_铝＜F_铁＜F_铜

C．三个小球的重力关系：G_铝＞F_铁=F_铜

D．三个小球的质量关系：m_铝＞m_铁＞m_铜

Answer 1

分析：（1）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮或悬浮，据此判断三个小球的空心问题；
（2）已知三个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断三个小球所受的浮力关系；
（3）根据当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出三个小球的重力关系，进一步根据G=mg得出质量关系．

解答：解：
由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错；
∵F_浮=ρ_水gv_排，排开水的体积，v_铜＜v_铁=v_铝，
∴受到的浮力：F_铜＜F_铁=F_铝，故B错；
∵铜球漂浮，
∴F_铜=G_铜，即ρ_水gv_排=ρ_铜球gv，
∵v_排＜v，
∴ρ_水＞ρ_铜球；------①
∵铁球悬浮，
∴F_铁=G_铁，即ρ_水gv_排=ρ_铁球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水=ρ_铁球；-------②
∵铝球下沉到水底，
∴F_铝＜G_铝，即ρ_水gv_排＜ρ_铝球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水＜ρ_铝球；--------③
由①②③可知：ρ_铜球＜ρ_铁球＜ρ_铝球，
∵m=ρv，体积相同，
∴三球的质量：m_铜球＜m_铁球＜m_铝球，故D正确；
∵G=mg，
三球的重力：G_铜球＜G_铁球＜G_铝球，故C错；
故选D．

点评：解决此类型的题目，要求把物体的沉浮条件和阿基米德原理联合使用，本题关键有二：一是根据物体和液体的密度关系确定物体的浮沉，二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排．