题目内容
【题目】如图是两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，此时两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是
A. 倒入的甲液体体积V甲可能大于倒入的乙液体体积V乙
B. 抽出的甲液体体积V甲可能小于抽出的乙液体体积V乙
C. 倒入的甲液体高度h甲一定大于倒入的乙液体高度h乙
D. 抽出的甲液体高度h甲一定等于抽出的乙液体高度h乙
【答案】B
【解析】
由题意因为
，可得
，又因为SA>SB，所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体，所以现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；当密度一定时质量与体积成正比，所以倒入或抽出体积越多，倒入或抽出的液体质量也应越多，但因为P甲=P乙，可得
，所以
>
．然后用排除法即可得出结论．
由,可得,又因为SA>SB,所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体,即FA>FB,现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意;因为,可得,可得>，所以△F=ρg△hS，△h甲<△h乙，故C 错；△m=ρ×△V,△V甲<△V乙，故A 错；抽出的m甲>m乙,但ρ甲>ρ乙,所以
可能小于
，如果抽出的液体体积可能小于,由于(SA>SB),所以抽出的液体高度
不一定等于
，故选项B 正确，选项D 错误。
故选B.
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