Question

【题目】小明用质量忽略不计的杆秤测量物体M的质量，如图．当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡．将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡．已知秤砣的质量为2kg，OB=5OA，OC=3OA，g=10N/kg，求：
（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据杠杆平衡条件可得：m物g×OA=m秤砣g×OB，化简后可得，m物= m秤砣=5m秤砣=5×2kg=10kg
（2）解：由F×OA=m秤砣g×OC可知，物体浸在水中时，杠杆A端所受的拉力：

F= = =2kg×10N/kg×3=60N；

物体所受的浮力：F浮=G物﹣F=10kg×10N/kg﹣60N=40N

（3）解：根据阿基米德原理可得，F浮=ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

G物=m物g=ρ物gV物﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因为浸没，所以V物=V排﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由①②③可得，物体的密度：ρ物= ρ水= ×103kg/m3=2.5×103kg/m3

【解析】（1）知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量．（2）先根据杠杆平衡的条件求出作用在杠杆A端的拉力；然后根据G=F+F浮即可求出浮力的大小．（3）根据阿基米德原理表示出浮力，根据重力和密度公式表示出重力与密度、体积的关系，由于物体的体积和排开水的体积相等，联立关系式即可求出物体的密度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对杠杆的平衡分析法及其应用的理解，了解作关于杠杆题时的注意事项：（1）必须先找出并确定支点．（2）对力进行分析，从而确定动力和阻力（3）找出动力和阻力的作用线，确定动力臂和阻力臂．