Question

【题目】小夏同学子啊体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想：

猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关

猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关

猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关

为此小夏设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验数据如下表：

实验序号	铅球代号	铅球质量/g	下落高度/m	陷入沙中的深度/m
①	A	200	0.5	0.1
②	B	400	0.5	0.25
③	C	200	1	0.2
④	D	200	1	0.2

（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过________________来反映的。

（2）为验证猜想二，应比较________（填实验序号），得到的结论是：当物体质量相同时，____________________。

（3）比较③④，得到的结论是_____________________________________。

（4）经进一步实验和分析，小夏大胆给出重力势能（Ep）的表达式“Ep=mgh”，并去办公室询问了老师，得以证实，小夏高兴不已，回到教室后，根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面的动能，其中B球的动能为___J。（忽略空气阻力，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】铅球下陷的深度 ①③ 物体下落的高度越大，重力势能越大 物体的重力势能与路径无关 2

【解析】

(1)[1]本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映；

(2)[2][3]要探究猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关，应控制两球质量相等、运动路径相同，下落高度不同，所以比较A、C两球，即应比较①③两次实验；由图可知C球下落的高度高，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大；

(3)[4]比较③④两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。

(4)[5]铅球在下落过程中，忽略空气阻力，铅球的重力势能转化为动能，则根据可得，B球落到沙表面时的动能：