Question

小华家的电热淋浴器的水箱内储有50kg水，水的初温为18℃，若淋浴时所需热水的温度为38℃，已知水的比热容为4.2×10³ J/（kg/℃），试计算：
（1）50kg水由18℃升高到38℃吸收的热量是多少？
（2）若加热时消耗的电能有80%转化为水的内能，则上述热水的水电成本费应为多少

0.79

元？（已知电的价格为0.50元/度，水的价格为1.20元/米³）

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量和转化效率，根据效率公式求出消耗的电能，再根据电的价格求出电费；知道水的质量和密度，根据密度公式求出水的体积，根据水的价格求出水费，两者之和即为上述热水的水电成本费．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（38℃-18℃）=4.2×10⁶J；
（2）∵加热时消耗的电能有80%转化为水的内能，
∴消耗的电能：
W=

Q吸

η

=

4.2×106J

80%

=5.25×10⁶J=

5.25×106J

3.6×106J/度

=

35

24

度，
需要的电费：

35

24

度×0.50元/度≈0.73元，
根据ρ=

m

V

可得，水的体积：
V=

m

ρ

=

50kg

1.0×103kg/m3

=5×10^-2m³，
需要的水费：
5×10^-2m³×1.20元/m³=0.06元，
上述热水的水电成本费应为：
0.73元+0.06元=0.79元．
答：（1）50kg水由18℃升高到38℃吸收的热量是4.2×10⁶J；
（2）0.79．

点评：本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、效率的计算、密度公式的应用，计算过程要注意单位的换算．