Question

【题目】如图所示为水位测量仪的示意图.A点与光屏PQ在同一水平面上,从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化。初始时，A点与水面相距3m,若光斑B向右移动了2m,说明水位_________（选填“上升”或“下降”）了，此时A点与水面相距__________ m。

Answer 1

【答案】下降 4

【解析】

[1][2]先通过水面作出发光点A的对称点A′，连接A′B交平面镜于点O（O为入射点），连接AO，则AO为入射光线，OB为反射光线；如下图所示：

若光斑B向右移动了2m，移动到E点，如下图所示：

由题意和平行四边形知识可得：

BE=OF=2m，

因为从A点发出的一束光与水平面成45°角，则△FGO为直角三角形，所以

，

则说明水位下降了1m，则此时A点与水面相距为

3m+1m=4m。