Question

一辆运货汽车允许的最大运载量为4t，载货车厢的容积为4.2m³．
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车是否超载？已知泥沙的密度为2.4×10³kg/cm³
（2）为了行车安全，汽车不能超载．如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）已知泥沙的密度与体积，应用密度公式的变形公式可以求出泥沙的质量，然后判断是否超载．
（2）已知最大载重和泥沙的密度，由密度公式的变形公式可以求出泥沙的体积．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴泥沙的质量：
m_泥沙=ρ_泥沙V=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t，
  m_泥沙＞4t，所以汽车已经超载了；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴V_泥沙=

m泥沙

ρ泥沙

=

4000kg

2.4×103kg/m3

=1.67m³；
答：（1）装满泥沙，汽车将超载；
（2）车最多能装1.67立方米的泥沙．

点评：本题考查了判断汽车是否超载、求泥沙的体积问题，应用密度公式即可正确解题．