题目内容
【题目】在如图的电路中,电源两端的电压 U 保持不变,只闭合开关 S1,当滑动变阻 R3 的滑片 P 滑至最左端,滑动变阻器 R2 的滑片 P’滑至最下端时,电阻 R2 消耗的电功率P0=8W,再将滑动变阻器 R3 的 滑片 P 滑至最右端,滑动变阻器 R2 的滑片 P’滑至最上端电压表 V1 的示数为 U1,V2 的示数为 U2,U1:U2=1:4.只闭合开关 S1 和 S3,R2 置于最大阻值处,电路消耗的总功率为 P1;只闭合开关 S1和 S2,电路消耗的总功率为 P2,P1:P2=1:2,则下列判断正确的是
A. 电阻 R1 与滑动变阻器 R2 的最大阻值之比为 2:1
B. 闭合 S1,P 置于 R3 的最左端,P’置于 R2 的最下端时,电路的总功率为 16W
C. 只闭合 S1,P 置于 R3 的最左端,当 P’分别置于 R2 的最下端和中点时,电压表 V1 的示数之比 2:3
D. 若因操作不当使 R2 断路,在保证电路安全的前提下闭合所有开关,电路的总功率最小值是 40W
【答案】C
【解析】
A. 只闭合开关 S1 和 S3,R2 置于最大阻值处,此时R1 、R3被短路,电路中只有R2 工作,即P1只是R2的功率;只闭合开关 S1和 S2,此时R2 、R3被短路,电路中只有R1工作,即P2只是R1的功率。根据P=得R=可知,当电压相等、P1:P2=1:2,则R2:R1=2: 1,所以R1:R2=1: 2。故A错误。
B. 闭合 S1,R1、R3、R2串联。P 置于 R3 的最左端,则R3 电阻为零;P’置于 R2 的最下端,则R2 阻值最大。即此时相当于电路中只是R1、R2串联,则通过R1、R2的电流相等。因R1:R2=1: 2,且R2功率P0=8W,根据P=I2R得R=,则,所以PR1=P0=×8W=4W。则此时电路的总功率为 8W+4W=12W。故B错误。
C. 只闭合 S1,P 置于R3 的最左端,R3 阻值为零,R1、R2串联。当 P’置于 R2 的最下端时,A选项分析结论为R1:R2=1: 2,则UR1:UR2=R1:R2=1: 2,即电压表V1 的示数为总电压的。当 P’置于 R2 的中点时,R2阻值为最大阻值的一半,所以此时R1:R2中点=1: 1,则UR1:UR2中点=R1:R2中点=1: 1,即电压表V1 的示数为总电压的。所以两次电压表 V1 的示数之比为:=2:3。故C正确。
D. 只闭合开关 S1,R3的滑片P滑至最右端,R3阻值最大,R2 的滑片 P’滑至最上端时,R2阻值为零,相当于电路中只有R1与R3串联。电压表 V1测R1两端电压,V2 测R3两端电压。因U1:U2=1:4,根据串联电路电压规律,则R1:R3= U1:U2=1:4,即R3=4R1。另,B选项分析结论为R1与R2串联的总功率为12W,根据P=得U2=P总R总=P总(R1+R2)= P总(R1+2R1)= P总3R1=12W3R1。综上分析,目前的条件有:R3=4R1、U2=12W3R1。当R2 断路,闭合所有开关,则V2被短路,R1与R3并联,R3滑片置于最右端时电路功率最小。此时R1功率为PR1===36W,R3功率为PR3====9W。所以此时电路的总功率最小值应为36W+9W=45W。故D错误。