题目内容
【题目】如图所示,一名体重为60kg,双脚与地面接触面积为的工人站在水平面上提升重物。当重物质量为300kg时工人刚好对地面没有压力。其中AO:OB=1:3,g=10N/kg,
,忽略绳重和摩擦。求:
(1)动滑轮的重力;
(2)当提升重物为240kg的铝块时,工人对地面的压强;
(3)当体积为的铝块水下匀速上升时,求滑轮组的机械效率(保留整数)
【答案】(1)600N;
(2)2500Pa;
(3)74%。
【解析】
(1)滑轮组的动滑轮绕2段绳,已知工人的质量,根据G=mg求工人的其重力,同理求出质量为300kg的重物的重力;当重物质量为300kg时工人刚好对地面没有压力,判断绳子对工人的拉力大小,根据力的相互性分析工人对绳子的拉力大小,即作用在杠杆B端的力,根据杠杆的平衡条件求出作用在杠杆A端的力,根据力的相互性确定杠杆A端对绳子的拉力大小,即作用在滑轮组上的拉力,因忽略绳重和摩擦,根据拉力和重力的关系求出动滑轮的重力;
(2)根据G=mg求出240kg的铝块的重力,因忽略绳重和摩擦,根据拉力和重力的关系求出作用在滑轮组上的力,根据力的相互性得出作用在A端的力大小F′A,由杠杆的平衡条件求出作用在杠杆B端的力大小,根据力的相互性可知绳子对工人的拉力大小,根据力的平衡,求出此时地面对工人的支持力,根据力的相互性,得出工人对地面的压力,根据压强的公式求出工人对地面的压强;
(3)根据G=mg=ρ铝Vg求出体积为0.1m3的铝块的重力,由阿基米德原理求出体积为0.1m3的铝块在水下受到的浮力,根据W有=(G铝-F浮)h求出将水中的铝块提升h(未露出水面)时,所做的有用功,若不计绳重和各种摩擦,不计水的阻力,根据W额=G动h求出所做的额外功,根据W总=W有+W额求出所做的总功,根据机械效率的公式得到滑轮组机械效率。
(1)滑轮组的动滑轮绕2段绳,质量为60kg的工人,其重力:G=mg=60kg×10N/kg=600N,当重物质量为300kg,重物的重力:G物=m物g=300kg×10N/kg=3000N,当重物质量为300kg时,工人刚好对地面没有压力,即绳子对工人的拉力大小等于工人的重力为600N,根据力的作用相互性得到工人对绳子的拉力为600N,即作用在杠杆B端的力为:FB=600N,根据杠杆的平衡条件:FA×OA=FB×OB,故作用在杠杆A端的力:,根据力的作用相互性,杠杆A端对绳子的拉力为1800N,即作用在滑轮组上的拉力F=1800N,因忽略绳重和摩擦,动滑轮的重力:G动=2F-G物=2×1800N-3000N=600N;
(2)240kg的铝块的重力:G铝=m铝g=240kg×10N/kg=2400N,因忽略绳重和摩擦,作用在滑轮组上的力:,根据力作用的相互性,作用在A端的力大小F′A,由杠杆的平衡条件:,,根据力的作用的相互性,绳子对工人的拉力T=500N,由力的平衡,故此时地面对工人的支持力:F支=G-T=600N-500N=100N,根据力的作用的相互性,工人对地面的压力:F人=F支=100N,工人双脚与地面接触面积为0.04m2,即受力面积S=0.04m2,工人对地面的压强:;
(3)铝块的重力为:G′铝=mg=ρ铝Vg=2.7×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=2700N,
由阿基米德原理,体积为0.1m3的铝块在水下受到的浮力:F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N,
将水中的铝块提升h(未露出水面)时,所做的有用功为:W有=(G′铝-F浮)h=(2700N-1000N)×h=1700N×h;
若不计绳重和各种摩擦,不计水的阻力,所做的额外功为:W额=G动h=600N×h;
所做的总功为:W总=W有+W额=1700N×h+600N×h=2300N×h;
滑轮组机械效率为:。
答:(1)动滑轮的重力为600N;
(2)当提升重物为240kg的铝块时,工人对地面的压强为2500Pa;
(3)当体积为0.1m3的铝块水下匀速上升时,滑轮组的机械效率为74%。
【题目】如图甲所示,小明依据课本的实验方案测量本地的大气。
(1)实验时先把注射器的活塞推至注射器的底端,当筒内空气全部排尽时,筒内______(填“有”或“无”)大气压;
(2)然后用皮封住注射器的小孔,按图乙所示安装女器材,水平向石慢地拉动注射器筒,当弹簧测力计的示数增大到时,注射器中的汗塞刚开始滑动,已知活塞的面积是,则可求出大气压强是p=______Pa;
(3)小明利用气压计测量实际的大气压,示数如图乙所示,其值为______Pa;
(4)对比两次实验结果,实验数据中存在差异的原因可能的是可能是______;
(5)小明发现:如果在针筒内吸入一定质量的空气,然后用橡皮帽将气体封闭起来,在推活塞的过程中,越推越费力。由此小明猜想:其他条件一定时,封闭气体的体积起小,压强______;
(6)为了验证自己的猜想,小明用一个30mL的注射器吸入一定质量的空气后连接到气压计上,通过推拉活塞,测得数据记录如表:
V/ml | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
p/kPa | 120 | 80 | 60 | 48 | 40 |
①根据表中的数据可得出封闭气体的烘p与体积V的数学关系式为:p=______(体积单位m3,压强单位Pa);
②当小明不推拉活塞时,注射器内的空气体积为______mL。