Question

【题目】【2016·北海卷】如图所示，电源电压为9V，R0=60Ω，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0﹣0．6A”，小灯泡标有“6V 3W”字样．不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则当开关S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器连入电路中阻值最小时，灯与滑动变阻器两端的电压之比是 ；当开关S、S1、S2都闭合且电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器连入电路中的阻值是 Ω．

Answer 1

【答案】2：1； 20

【解析】

由图示可知，当开关S闭合，S1、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，根据公式P=UI可得，灯泡的额定电流：IL=PL/UL=3W/6V=0．5A，由于串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0．6A，变阻器允许通过的最大电流为2A，故电路中的最大电流为0．5A，此时滑动变阻器连入电路中阻值最小，灯泡两端的电压UL=6V，由于串联电路中总电压等于各分电压之和，故滑动变阻器两端的电压：UR=U﹣UL=9V﹣6V=3V，则灯与滑动变阻器两端的电压之比：UL：UR=6V：3V=2：1；当开关S、S1、S2都闭合时，R0与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流，当电流表的示数I=0．6A时，电路消耗的总功率最大，因并联电路中各支路两端的电压相等，故通过R0的电流：I0=U/R0=9V/60Ω=0．15A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故通过滑动变阻器的电流：IR=I﹣I0=0．6A﹣0．15A=0．45A，滑动变阻器接入电路中的阻值：

R=U/IR=9V/0．45A=20Ω。