题目内容
如图所示，把杠杆架在铁架台上，支点O到杠杆两端点A和B的距离之比为AO：OB=1：2，A端挂一质量为mA=1kg的空桶，B端挂质量为mB=1.6kg、体积为V=0.2dm3的物块，物块沉入水底并通过细线挂在杆的B端，盛水柱状容器的底面积为1dm2．现将铁架台的支点O升高一段距离，使B端物块露出水面一部分，再在小桶内装入一定质量的砂子，杠杆仍可水平平衡，水对容器底部的压强减小了100Pa，则装入桶内砂子的质量为________ kg．g取10N/kg．
2.4
分析：（1）当物块露出水面一部分时，水对容器底部的压强减小了100Pa，根据这个条件求出水面下降的深度．
（2）知道容器的底面积和下降的深度求出物块露出水面的体积，求出物块排开水的体积．
（3）作用在杠杆B端的力等于物块的重力减浮力，根据杠杆平衡条件列出等式求出砂子的质量．
解答：∵p=ρgh，
∴△h=
=
=
m，
物块露出水面的体积为：V露=S△h=10-2m2×m=10-4m3，
物块排开水的体积：V排=V-V露=2×10-4m3-10-4m3=10-4m3，
根据杠杆平衡条件得，
（m空桶+m砂子）g×OA=（m物块g-F浮）×OB，
（1kg+m砂子）g×OA=（1.6kg×g-1.0×103kg/m3×g×10-4m3）×OB，
又因为AO：OB=1：2，
m砂子=2kg．
故答案为：2．
点评：对于杠杆平衡问题，根据杠杆平衡条件求出所能求出的物理量，此类习题一般从已知条件入手．
分析：（1）当物块露出水面一部分时，水对容器底部的压强减小了100Pa，根据这个条件求出水面下降的深度．
（2）知道容器的底面积和下降的深度求出物块露出水面的体积，求出物块排开水的体积．
（3）作用在杠杆B端的力等于物块的重力减浮力，根据杠杆平衡条件列出等式求出砂子的质量．
解答：∵p=ρgh，
∴△h=
==m，物块露出水面的体积为：V露=S△h=10-2m2×
m=10-4m3，物块排开水的体积：V排=V-V露=2×10-4m3-10-4m3=10-4m3，
根据杠杆平衡条件得，
（m空桶+m砂子）g×OA=（m物块g-F浮）×OB，
（1kg+m砂子）g×OA=（1.6kg×g-1.0×103kg/m3×g×10-4m3）×OB，
又因为AO：OB=1：2，
m砂子=2kg．
故答案为：2．
点评：对于杠杆平衡问题，根据杠杆平衡条件求出所能求出的物理量，此类习题一般从已知条件入手．
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