Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V　3W”的字样，其电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为18Ω．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光．保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2 ， 发现电路消耗的总功率变化了12W．求：
（1）小灯泡正常工作的电流．
（2）小灯泡的电阻．
（3）电源电压．
（4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）小灯泡正常发光时的电压UL=6V，功率PL=3W，

由P=UI可得，小灯泡正常工作的电流：

IL= = =0.5A

答：小灯泡正常工作的电流为0.5A

（2）由I= 可得，灯泡的电阻：

RL= = =12Ω

答：小灯泡的电阻为12Ω

（3）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，灯泡与变阻器的 电阻串联，

因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，

所以，电路中的电流I=IL=0.5A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I（RL+ ）=0.5A×（12Ω+ ×18Ω）=12V

答：电源电压为12V

（4）此时电路消耗的总功率：

P=UI=12V×0.5A=6W，

保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2时，R0与变阻器的 电阻并联，

因电路消耗的总功率变化了12W，

所以，电路中的总功率：P=12W+6W=18W，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，滑动变阻器消耗的电功率：PR= = =12W，

R0的电功率：P0=P﹣PR=18W﹣12W=6W；

要使电路消耗的总功率最小，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

变阻器消耗的最小功率：PRmin= = =8W，

电路中的最小总功率：Pmin=P0+PRmin=6W+8W=14W．

答：当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值为14W

【解析】（1）小灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出正常工作时的电流；（2）知道灯泡正常发光中的电压和电流，根据欧姆定律求出小灯泡的电阻；（3）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，灯泡与变阻器的 电阻串联，由灯泡正常发光可知电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（4）根据P=UI求出此时电路中的总功率，保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2时，R0与变阻器的 电阻并联，根据电路消耗的总功率变化了12W可知此时电路中的总功率，根据并联电路的电压特点和P= 求出R消耗的电功率，进一步求出R0的电功率；要使电路消耗的总功率最小，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据P= 求出变阻器消耗的最小功率，然后加上R0消耗的电功率即为电路消耗总功率的最小值．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．