Question

据介绍，武汉开发生产的“新型节能路灯”，名为“全永磁悬浮风光互补路灯”，是一种只需要晒晒太阳吹吹风就能发电的“尖板眼”．它完全利用风能和太阳能发电，无风有太阳时通过太阳能电池发电，有风无太阳光时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并可日夜蓄能．

全永磁悬浮风力发电机		太阳能电池组件
起动风速（m/s）	1.5-2.0	太阳能板	单晶硅
切入风速（m/s）	2.5	转换效率	15%
额定风速（m/s）	10.0	铅酸蓄电池	25V　18000mAh
额定输出功率（W）	300	配套灯具	25V　45W

武汉地区空气密度为1.3kg/m³，一台风力发电机的轮叶转动时可以形成面积为1m²的圆面．下表给出了在不同风速下此风力发电机获得的能量．

平均风速（m/s）	2	4	6	8	10	12
1s内获得的能量（×102J）	1	2	3	4	5	6

（1）若某时间内风速为10m/s，每台风力发电机单独工作时的发电效率多大？
（2）已知太阳能电池正对太阳时刚好维持灯具单独工作，而太阳光照射到面板时每平方米的辐射功率为1000W．求：接收太阳光能的面板面积为多少？
（3）若某夜平静无风，充满电的铅酸蓄电池可供灯具工作多长时间？

Answer 1

解：（1）风速为10m/s时，每台风力发电机的输出功率为300W，发电机获得的能量Q_获得=5×10²J，
则每台风力发电机单独工作时的发电效率：
η===60%；
（2）灯泡正常发光时的功率P_L=45W，则
太阳能面板获得的辐射功率P_面板===300W，
接收太阳光能面板的面积S==0.3m²；
（3）充满电的铅酸蓄电池可提供的电能：
W=UIt=25V×18000×10^-3Ah=450W?h，
灯具工作的时间：
t===10h．
答：（1）每台风力发电机单独工作时的发电效率为60%；
（2）接收太阳光能的面板面积为0.3m²；
（3）充满电的铅酸蓄电池可供灯具工作10h．
分析：（1）风力发电机正常工作时的风速和额定风速相等时，输出的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出输出的电能，又已知获得的能量，利用效率公式求出发电效率；
（2）已知转化效率，根据效率公式可求灯泡正常发光时太阳能面板获得的辐射功率，根据太阳光照射到面板时每平方米的辐射功率即可求出接收太阳光能面板的面积；
（3）根据铅酸蓄电池的铭牌可求储存的能量，根据W=Pt求出充满电的铅酸蓄电池可供灯具工作的时间．
点评：本题考查风力发电装置和太阳能板发电时的输出功率与发电功率的关系，会利用有关的功率公式解答实际问题；理解题中所给的信息和铭牌参数是关键．