Question

如图所示，一个实心小物块的密度为1.2g/cm³，物块的体积为100cm³，悬浮在某种液体中，杯中装有液体的质量为4kg，圆柱形杯底的面积为200cm²，不计容器重．
（1）请你推导出物块的密度ρ_物与液体的密度ρ_液的大小关系．
（2）小物块受到的浮力为多少？
（3）杯子对水平桌面的压强为多大？

Answer 1

（1）因为物块悬浮在某种液体中，根据悬浮的条件得：
F_浮=G_物，
∴ρ_液gV_排=ρ_物gV_物，
∵V_排=V_物
∴ρ_液=ρ_物，
（2）∵G_物=ρ_物gV_物=1.2×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1.2N；
∴这时物块受到的浮力F_浮=G_物=1.2N；
（3）∵G_液=m_液g=4kg×10N/kg=40N；
∴杯子对水平桌面的压力F=G_物+G_液=1.2N+40N=41.2N；
杯子对水平桌面的压强P=

F

S

=

41.2N

2×10-2m2

=2060Pa．
答：（1）物块的密度ρ_物与液体的密度ρ_液的大小关系是：ρ_液=ρ_物．
（2）小物块受到的浮力为1.2N；
（3）杯子对水平桌面的压强为2060Pa．