Question

边长为0.1m的正方体木块，放在如图所示的容器中，现缓慢持续地往容器中注水，一段时间后，木块浮起．已知木块的密度为0.6×10³Kg/m³，g取10N/Kg．
求：
（1）木块的质量为多少？
（2）木块受到的浮力是多少？
（3）当木块浮起0.2m时，则在注水过程中浮力对木块所做的功是多少？

Answer 1

解：（1）木块的体积为：
V=（0.1m）³=0.001m³，
根据ρ=可得：
m=ρV=0.6×10³kg/m³×0.001m³=0.6kg；
（2）∵木块的密度小于水的密度，
∴木块漂浮在水面上，
∴F_浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（3）当F_浮=G_木时，木块刚好能浮起，
即：ρ_水gV_排=G_木=1.0×10³㎏/m³×10N/kg×（0.1m）²×h=6N；
解得h=0.06m；
当容器中的水面升至0.2m时，木块升高的距离s=h_水-h=0.2m-0.06m=0.14m；
浮力对木块所做的功：W=F_浮s=6N×0.14m=0.84J．
答：（1）木块的质量为0.6kg；
（2）木块受到的浮力是6N；
（3）当木块浮起0.2m时，则在注水过程中浮力对木块所做的功是0.84J．
分析：（1）已知正方体木块的边长可求其体积，根据密度公式求出木块的质量；
（2）木块的密度小于水的密度，木块将漂浮，根据物体的浮沉条件可求木块受到的浮力；
（3）木块开始离开水槽底部时，此时浮力刚好等于重力，然后利用阿基米德原理算出木块排开的水的体积，最后用V_排除以木块的底面积就算出了水深；已知水的深度和原先水的深度，可以求出木块升高的距离，再利用公式W=FS可求浮力对木块所做的功．
点评：本题考查重力、液体压强、做功等的计算，关键是理清各量之间的关系．