题目内容
【题目】小明在实验室找到一只玻璃瓶,当他将瓶子装满水时测得总质量为0.4kg,将瓶子装满酒精时测得总质量为0.34kg。若在装满水的该瓶中轻轻放入质量为0.7kg的一些金属颗粒,待水溢出后,称得其总质量为0.9kg。(ρ水=1.0×103kg/m3、ρ酒精=0.8×103kg/m3)求:
(1)瓶子的容积;
(2)金属颗粒的体积;
(3)金属颗粒的密度。
【答案】(1)300cm3或3×10-4 m3;(2)200cm3或2×10-4 m3;(3)3.5g/cm3或 3.5×103 kg/m3
【解析】
(1)由题知,瓶子装满水时:m水+m瓶=0.4kg-----①
瓶子装满酒精时:m酒精+m瓶=0.34kg-----②
①-②得:m水-m酒精=0.06kg,设瓶子的容积为V,因为m水=ρ水V,m酒精=ρ酒精V,所以可得:
m水-m酒精=0.06kg,ρ水V-ρ酒精V=0.06kg,(ρ水-ρ酒精)V=0.06kg,(1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3)V=0.06kg,解得瓶子的容积:V=3×10-4m3;
(2)瓶子放入金属粒后溢出水的质量:m水′=(0.4kg+0.7kg)-0.9kg=0.2kg,则溢出水的体积:V水′==
=2×10-4m3,金属颗粒的体积:V金=V水′=2×10-4m3;
(3)金属颗粒的密度:ρ金==
=3.5×103kg/m3。
答:(1)瓶子的容积3×10-4m3;
(2)金属颗粒的体积2×10-4m3;
(3)金属颗粒的密度3.5×103kg/m3。
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