Question

（2011?虹口区一模）底面积为1×10^-2m²的轻质柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央．将体积为2×10^-4m³、质量为1千克的球形物体浸没在水中后，物体沉入容器底部，水未溢出．求：
①未放入物体时水对容器底部的压强p_水．
②放入物体后容器对桌面的压力F_容器．
③放入物体后水对容器底部压强的增加量△p．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，根据公式p_水=ρgh可求未放入物体时水对容器底部的压强p_水；
（2）放入物体后容器对桌面的压力，等于水和物体的重力之和；
（3）放入物体后水对容器底部压强的增加量△p根据公式△p=ρg△h可求．

解答：解：①p_水=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
②m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×1×10^-2m²×0.1m=1kg；                                          
F_容器=G_物+G_水=（m_物+m_水）g=（1kg+1kg）×9.8N/kg=19.6N；
③△p=ρg△h=ρg

△V

S

=1×10³kg/m³×9.8N/kg×

2×10-4m3

1×10-2m2

=196Pa．
答：①未放入物体时水对容器底部的压强p_水为980Pa；
②放入物体后容器对桌面的压力F_容器为19.6N；
③放入物体后水对容器底部压强的增加量△p为196Pa．

点评：本题考查液体压强、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．