题目内容
2009年秋季以来,我国西南部分地区遭遇严重旱灾,不少地方不得不靠打深井取水.如图所示,小明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水,若水桶的材料密度为8g/cm3,水桶质量为4Kg,水桶容积为20L.当盛满水的桶从水中慢慢提升(桶始终未出水面)时,小明对绳的拉力为F=25N.不计绳子重量和摩擦,水的密度是1.0×103Kg/m3,g取10N/Kg.试求:(1)动滑轮有多重?
(2)水桶露出水面前,滑轮组的机械效率有多大?
(3)水桶被提离井中水面后,以0.2m/s的速度匀速竖直上升,小明对绳子自由端拉力的功率多大?
分析:(1)利用G=mg求出水桶的重力,根据水桶的质量和密度求出水桶的体积,再利用F浮=pgV排求出水桶受到的浮力,桶受到的拉力F=G-F浮,再利用桶和滑轮受到的拉力G=nF即可求出动滑轮有多重.
(2)根据小明对绳的拉力为F=25N,绳子受到水桶的拉力F拉=G-F浮,利用η=
×100%即可求出滑轮组的机械效率.
(3)先求出水桶装满时水的质量,然后可得水和水桶的总质量,利用G总=m总g求出水和水桶的总重力,再根据动滑轮上有两股绳子求出人的拉力,再利用P=Fv即可求出小明对绳子自由端拉力的功率.
(2)根据小明对绳的拉力为F=25N,绳子受到水桶的拉力F拉=G-F浮,利用η=
W有用 |
W总 |
(3)先求出水桶装满时水的质量,然后可得水和水桶的总质量,利用G总=m总g求出水和水桶的总重力,再根据动滑轮上有两股绳子求出人的拉力,再利用P=Fv即可求出小明对绳子自由端拉力的功率.
解答:解:(1)水桶的重力是:G=mg=4kg×10N/kg=40N,
水桶的体积是:v桶=
=
=5×10-4m3.
水桶受到的浮力是F浮=ρ水gV排=ρ水gV桶=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N,
绳子受到水桶的拉力:F拉=G-F浮=40N-5N=35N,
因为不计绳子重量和摩擦,有两股绳子承重,故有:
F=
,即:25N=
,
解得:G动=15N.
(2)水桶露出水面前,滑轮组的机械效率η=
×100%=
×100%=
×100%=70%.
(3)水桶装满时水的质量是:m=ρV=1.0×103 kg/m3×20×10-3m3=20kg,
水和水桶的总质量是:m总=20kg+4kg=24kg,
水和水桶的总重力是:G总=m总g=24kg×10N/kg=240N,
人的拉力是:F′=
=
=127.5N,
拉力移动的速度是:v=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s,
拉力的功率是:P=F′v=127.5N×0.4m/s=51W.
答:(1)动滑轮有15N;
(2)水桶露出水面前,滑轮组的机械效率为70%;
(3)小明对绳子自由端拉力的功率为51W.
水桶的体积是:v桶=
m |
ρ |
4kg |
8×103kg/m3 |
水桶受到的浮力是F浮=ρ水gV排=ρ水gV桶=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N,
绳子受到水桶的拉力:F拉=G-F浮=40N-5N=35N,
因为不计绳子重量和摩擦,有两股绳子承重,故有:
F=
F拉+G动 |
2 |
35N+G动 |
2 |
解得:G动=15N.
(2)水桶露出水面前,滑轮组的机械效率η=
W有用 |
W总 |
F拉h |
Fs |
35N×h |
25N×2h |
(3)水桶装满时水的质量是:m=ρV=1.0×103 kg/m3×20×10-3m3=20kg,
水和水桶的总质量是:m总=20kg+4kg=24kg,
水和水桶的总重力是:G总=m总g=24kg×10N/kg=240N,
人的拉力是:F′=
G总+G动 |
2 |
240N+15N |
2 |
拉力移动的速度是:v=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s,
拉力的功率是:P=F′v=127.5N×0.4m/s=51W.
答:(1)动滑轮有15N;
(2)水桶露出水面前,滑轮组的机械效率为70%;
(3)小明对绳子自由端拉力的功率为51W.
点评:此题涉及到的知识点较多,有一定的综合性,能把简单机械这部分的知识点系统起来,做到学新而知故,在知识的融会贯通中得到更大的提升.
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