Question

流量表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，用字母Q表示．流量在生产和生活中有广泛的应用，如每到汛期，监测长江的流量是抗洪防汛的重要工作．

（1）如图甲所示，水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为S．取一段管道AB，水从B端流到A端所用时间为t，则AB间水柱的长度l=

vt

，体积V=

Svt

（要求用S、v、t表示）．根据流量的定义Q=V/t可得Q=vS，它表示流量等于流速与横截面积的乘积；
（2）打开水龙头，自来水通过导管流过如图乙所示的玻璃管．待水流稳定后，比较图中1、2两处的流速，

2

处的流速较大；比较C、D玻璃管中的水面高度，

C

管中的水面较高；
（3）打开水龙头后，只要水流不散开，就可以观察到水柱越来越细，如图丙所示．请你指出产生这种现象的原因：

水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小．因此，水柱越来越细

．

Answer 1

分析：（1）水柱的长度要用水的流速乘以时间计算，水的体积可用横截面积乘以水柱长度计算；
（2）流量等于流速与横截面积的乘积，1、2两处流量相等，但是2处横截面积小，所以流速大，然后用流体压强与流速关系来判断C、D两处液柱高低；
（3）在流量不变时，根据流速与横截面积的关系可解释此题．

解答：解：（1）AB间水柱的长度可用水的流速乘以时间计算，即L=vt，水的体积可用横截面积S乘以水柱长度计算vt，即V=Svt；
（2）在1、2两处流量相等时，根据公式Q=vs可知：2处横截面积s小，水的流速v就大，由于流速大的位置压强小，所以D处压强小水面低，C处压强大水面高．
（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小．因此，水柱越来越细．
故答案为：（1）vt；Svt；
（2）2；C；
（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小．因此，水柱越来越细．

点评：这是一道综合题目，考查了路程计算、体积计算以及流体压强和流速的关系，并且训练了我们的发散思维．