Question

（2012?德州三模）小明同学利用压敏电阻设计出判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘小球，小车始终在平直的轨道上向右运动．压敏电阻R的阻值随所受的压力增大而减小，当小车向右作匀速直线运动时，绝缘球对小车的挡板及压敏电阻的压力均为零，压敏电阻R的阻值最大．小车在整个运动的过程中，电流表的示数随时间的变化情况如图乙所示．已知电源电压为6V，电阻R₀为5Ω，小车在0～10s内作匀速直线运动，速度为0.5m/s．则在下列说法中错误的是（　　）

A．小车作匀速直线运动时，压敏电阻R的阻值是10Ω

B．小车在0～20s内，当电路中电流最大时压敏电阻所消耗的功率是6W

C．小车在0～8s内通过的路程是4m

D．小车在10～20s内的运动状态发生了变化

Answer 1

分析：（1）小车作匀速直线运动时，电路为R₀与R串联，故有I=

U

R+R0

，从乙图可知，前10秒内是做匀速直线运动，此时电流为0.5A，电源电压为6V，电阻R₀为5Ω，故可求出R的阻值．
（2）从乙图可知0～20s内电流最大时为1A，故由I=

U

R+R0

可求出压敏电阻R的阻值，再由功率公式P=I²R求出功率．
（3）从乙图可知，小车在0～8s内是做匀速直线运动，故路程可以用公式v=

s

t

计算．
（4）物体的运动状态包括速度大小和运动方向，只要有一个发生改变，运动状态就发生了变化．

解答：解：A、小车作匀速直线运动时，I=0.5A，U=6V；

U

R+R0

可得：R=

U

I

-R₀=

6V

0.4A

-5Ω=10Ω，故A正确，不符合题意．
B、0～20s内电流最大时为1A，故此时压敏电阻阻值R=

U

I

-R₀=

6V

1A

-5Ω=1Ω，故P=I²R=（1A）²×1Ω=1W，故B不正确，符合题意．
C、小车在0～8s内通过的路程是s=vt=0.5m/s×8s=4m，故C正确，不符合题意．
D、分析乙图可知，小车在10～20s内，速度由0.5m/s增大到1.0m/s，说明越来越快，即运动状态发生了改变，故D正确，不符合题意．
故选B．

点评：本题本身的计算并不难，只是对一个串联电路的计算，但这计算与压敏电阻结合，就会给不少学生造成困扰，其实在分析时，可以把压敏电阻当成是一个特殊的变阻器来看待．