Question

（2007?成都模拟）如图所示的图片中，平底玻璃杯的质量是200g，底面积是4×10^-3m²，玻璃杯和杯内水的总质量为600g，玻璃杯放置在面积为0.5m²的水平桌面上，已知ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg．求
（1）玻璃杯内水的体积；
（2）玻璃杯对桌面的压强．

Answer 1

分析：（1）求出玻璃杯内水的质量，利用密度公式求玻璃杯内水的体积；
（2）在水平桌面上，玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯和水的总重，又知道受力面积，利用压强公式求玻璃杯对桌面的压强．

解答：解：玻璃杯内水的质量：
m_水=600g-200g=400g=0.4kg，
∵ρ=

m

v

，
∴玻璃杯内水的体积：
v=

m

ρ

=

0.4kg

1×103kg/m3

=4×10^-4m³；
（2）玻璃杯和水的总重：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
∵在水平桌面上，
∴玻璃杯对桌面的压力：
F=G=6N，
s=4×10^-3m²，
玻璃杯对桌面的压强：
p=

F

s

=

6N

4×10-3m2

=1500Pa．
答：（1）玻璃杯内水的体积为4×10^-4m³；
（2）玻璃杯对桌面的压强为1500Pa．

点评：本题考查了学生对密度公式、压强定义式的掌握和运用，本题关键：一是利用好水平桌面上F=G，二是受力面积的确定．