题目内容
风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示．
（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm．（已知质量为m，速度为v的物体的动能为
mv2）
（2）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？
解：（1）单位时间内流向风轮机的最大风能功率为：
Pm=
=
=
=ρπr2v3
（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，则：
风力发电机在风速v1时能够输出电功率为：
P1=kPm=kρπr2v13
风力发电机在风速v2时能够输出电功率为：
P2=kρπr2v23
所以，
=
=（
）3
即P2=
P1
这台风力发电机在该地区的最小年发电量：
W=P2t=×540KW×5000h=8×105KWh．
答：（1）单位时间内流向风轮机的最大风能的功率为ρπr2v3；
（2）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×105KWh．
分析：（1）根据题中的信息和P=
求出单位时间内流向风轮机的最大风能功率．
（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，分别表示出风速v1、v2时发电机的输出功率，求出该地区发电机的最小输出功率，再根据W=Pt求出最小年发电量的值．
点评：本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系．
Pm=
===ρπr2v3（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，则：
风力发电机在风速v1时能够输出电功率为：
P1=kPm=
kρπr2v13风力发电机在风速v2时能够输出电功率为：
P2=
kρπr2v23所以，
==（）3即P2=
P1这台风力发电机在该地区的最小年发电量：
W=P2t=
×540KW×5000h=8×105KWh．答：（1）单位时间内流向风轮机的最大风能的功率为
ρπr2v3；（2）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×105KWh．
分析：（1）根据题中的信息和P=
求出单位时间内流向风轮机的最大风能功率．（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，分别表示出风速v1、v2时发电机的输出功率，求出该地区发电机的最小输出功率，再根据W=Pt求出最小年发电量的值．
点评：本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系．
练习册系列答案
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空气流动形成风，风能够发电．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等（如图所示）．风力发电时，风轮机叶片受到风力的推动后转动，从而带动发电机发电．某地的一台风力发电机，其风轮正面迎风，当风速为8m/s时，每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是7200kg，该地的空气密度是1.2kg/m3． 已知空气动能与空气质量成正比，且1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如下表所示．| E（J） | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 |
| V（m/s） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
（2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
（3）科学家认为，理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？
风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示．空气流动形成风，风能够发电．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等（如图所示）．风力发电时，风轮机叶片受到风力的推动后转动，从而带动发电机发电．某地的一台风力发电机，其风轮正面迎风，当风速为8m/s时，每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是7200kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．已知空气动能与空气质量成正比，且1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如下表所示．
| E（J） | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 |
| V（m/s） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
（1）当风速为8m/s时,每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
（2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104 J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
（3）科学家认为，理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？
空气流动形成风，风能够发电．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等（如图所示）．风力发电时，风轮机叶片受到风力的推动后转动，从而带动发电机发电．某地的一台风力发电机，其风轮正面迎风，当风速为8m/s时，每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是7200kg，该地的空气密度是1.2kg/m3． 已知空气动能与空气质量成正比，且1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如下表所示．
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E（J） |
2 |
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18 |
32 |
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V（m/s） |
2 |
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（1）当风速为8m/s时,每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
（2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104 J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
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（1）当风速为8m/s时，每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？
（2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
（3）科学家认为，理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？
| E（J） | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 |
| V（m/s） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
（2）当风速为10m/s时，1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克？若在这种情况下，风力发电机能对外提供5.4×104J的电能，那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少？
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