Question

【题目】“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。小邦和小册仿效曹冲，制作了一台“浮力称”，用来称量物体的质量。如图所示，浮力称由浮体和外筒构成，浮体包括秤盘和长度为L0、底面积为S0的圆柱体，浮体质量m0=0.23kg，外筒是足够高的、底面积为S的圆柱形玻璃容器，容器器壁厚度可忽略不计。向外筒中加入适量水，将浮体竖直放入水中，浮体漂浮在水面上，被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。已知水的密度为ρ。

（1）当秤盘上不放物体时，浮体所受到的浮力为___________N(g=10N/kg)。

（2）当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h0=________________（用S0、m0、ρ表示）。

（3）被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式为m=_____________（用h、S0、m0、ρ表示）。

（4）要使此“浮力称”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量为_____________________（用L0、S0、S、ρ表示）。

Answer 1

【答案】 2.3 ρS0 h-m0 ρL0（S-S0）

【解析】当秤盘上不放物体时，浮体所受到的浮力F浮=G物=m0g=0.23kg×10N/kg=2.3N。

当秤盘上不放物体时，浮体所受到的浮力， ，则浮体的圆柱体浸入水中的深度 。

被称物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有

F浮2=G0+G物

即：ρgV排2=G0+mg

则被称物体质量

要使此“浮力称”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的深度为L0，则水的体积为V水=（S-S0）L0，

水的质量为