Question

5月12日，四川汶川发生8级大地震，震后立即开展了紧急救援．在救援过程中，常看到救援工作者使用的这种起重机械，利用这种机械吊起坍塌的混凝土结构的吊板．如图所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为2.4×10⁴N的吊板匀速提高10m．已知拉力F为10⁴N．则这个过程中：
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？
（2）滑轮组的机械效率多大？

Answer 1

分析：首先确定滑轮组绳子段数n=3，利用nh计算拉力移动的距离，然后乘以拉力得到拉力做的功，功再除以时间得功率；计算机械效率可先求有用功然后除以总功．

解答：解：（1）S=nh=3×10m=30m
W_总=FS=10⁴N×30m=3×10⁵J
P=

W

t

=

3×105J

50S

=0.06×10⁵W=6000W．
（2）W_有用=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J
η=

W有用

W总

×100%=

2.4×105J

3×105J

×100%=80%．
答：（1）拉力F做了3×10⁵J的功；拉力F的功率为6000W；
（2）滑轮组的机械效率为80%．

点评：本题的难点是判断滑轮组绳子的段数，判断出绳子段数后利用公式计算，在计算中要注意公式变形和单位换算．