Question

【题目】图甲是由PTC新型的半导体陶瓷材料制成的陶瓷电热水壶，它有一个人为设定温度，当它的温度低于设定温度时，其电阻值随温度升高而变小；当温度高于设定温度时，其电阻值随温度升高而变大．工作电路如图乙所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度影响．RT是PTC的电阻，RT的电阻值与温度的关系如图丙所示．该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W．

（1）该电热水壶在设定温度状态工作时的电流是多大？R0的阻值为多少？
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当在设定温度状态工作时，连入电路的电阻RT=34Ω，R0、RT串联

由P=UI可得：电流I= = =5A；

根据欧姆定律得电路总电阻R总= = =44Ω，

由串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：

R0=R总﹣RT=44Ω﹣34Ω=10Ω

（2）解：当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，

电路中的总电阻：R'总=R0+R'T=10Ω+100Ω=110Ω，

电路中的电流：I′= = =2A，

根据欧姆定律得：

RT两端的电压：U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，

RT的实际功率：P'=U'I'=200V×2A=400W

【解析】（1）从图象上可以看出，当在设定温度状态工作时，连入电路的电阻RT=34Ω，R0、RT串联，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，根据串联电阻的特点求出R0的阻值．（2）当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，求出此时电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路的电流，根据公式U=IR求出RT两端的电压，最后利用公式P=UI求出RT的实际功率．
【考点精析】利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．