题目内容
【题目】如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上。
①若甲的质量为1千克， 物体甲的密度ρ甲________ ；
②若乙的质量为2千克， 物体乙对地面的压强p乙________；
③若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS(n>2)，要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F。某同学分别设计了如下表所示的四种方案。
选择：方案________的设计是可行的；且方案________的力F最小；
求出：可行的方案中的最小力F小________ 。
【答案】1×103kg/m3 490Pa B. C C 
mg
【解析】
①已知物体的边长，可求得其体积，再利用ρ＝
可求得其密度．
②物体乙对地面的压力和自身的重力相等，根据G＝mg求出其大小，再根据压强公式求出物体乙对地面的压强；
③压强与压力和受力面积有关，所以本题需要先求出甲、乙两物块的底面积．根据甲、乙的质量相等可得出它们对地面的压力相等，在受力面积不同的情况下，要想使其压强相等，可判断要施加的力的方向，并进一步分析其大小的关系．
①V甲＝1×103米3，ρ甲＝
＝1×103kg/m3,②F乙＝G乙＝m乙g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，S乙＝4×102米3，p乙＝
＝490Pa，
③∵甲、乙的质量不相等，∴G甲＝12G乙，又∵V甲<V乙,且甲、乙都是正方体,底面积分别是s、ns(n>2)，则s甲<s乙.底面积分别是s、ns(n>2)，∴p甲>p乙，∴加在两物体上的力方向都向下，甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上，都不可行,若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下,当两个物体对水平地面的压强相等时,由题意得,
，即：
F小＝
∵甲、乙的质量分别是m、2m,底面积分别是S、nS(n>2)，∴F甲<F乙.因此，选项BC符合题意。且方案C的力F最小；
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