Question

【题目】如图所示，一根长度为L的直薄木条上有两个观察小孔．两小孔之间的距离为d，d恰好是一个人两眼间的距离，当木条水平放置时，此人想通过两观察孔看见此木条在平面镜M里完整的像，那么选用的平面镜宽度至少是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：要使平面镜宽度CD最小，必须：左眼看的是C，右眼看的是A，根据平面镜成像特点以及光的反射定律，AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，过点F作ED的平行线，与平面镜MN交于点P，与BD的延长线交于点G，则四边形EFGD、EFPO是平行四边形，利用平行四边形的性质和三角形中位线定理即可解答．

解：用左眼看右边的，用右眼看左边的．如图所示

（绿橙部分的长度即所求的平面镜宽度）

根据平面镜成像特点以及光的反射定律，

AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，

由图可知，四边形BDAC为矩形，过点F作ED的平行线，与平面镜所在直线交于点P，与BD的延长线交于点G，则四边形EFGD、EFPO是平行四边形，则EF=QP=DG=d，

OP是△BFG的中位线，OP=BG=（BD+DG）

又因为OP=OQ+QP，AC=BD=L，

所以OQ=OP PQ=（BD+DG） PQ=（L+d） d=

故选D．