Question

【题目】底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使它们恰好浸没在水中，如图乙所示。（水未溢出，不计绳重及其体积，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积。

（2）物体B的密度。

（3）图乙中水对容器底部的压强。

Answer 1

【答案】（1）3×10-4m3；（2）1.5×103kg/m3；（3）1400Pa

【解析】

（1）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，根据F浮=ρ水gV排得V排==3×10-4m3；

（2）A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=GA+GB，公式展开：ρ水g（VA+VB）=GA+GB，VA+VB==9×10-4m3，其中VA=500cm3=5×10-4m3，故VB=4×10-4m3，B的质量为：mB==0.6kg，B的密度为：ρB==1.5×103kg/m3；

（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：ΔV=VA+VB-V排=5×10-4m3+4×10-4m3-3×10-4m3=6×10-4m3，液面升高Δh==0.06m，

图乙中水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa。