题目内容

某同学家中刚买了一台铭牌标示为“220V 1000W”的电热水壶
（1）要在标准大气压下将1Kg温度为20℃的水烧开，水需要吸收多少热量？
（2）当电热水壶正常工作时，烧开这壶水需要多长时间？（不计热损失，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃））
（3）他想测试一下铭牌标示功率与实际使用时的功率是否相符，其操作与观察是：让这台电热水壶单独工作，用手表计时，结果10min电能表的转盘转了450转（该同学家中的电能表参数是3000r/kwh）．请根据该同学获得的数据，计算电热水器的实际功率．

解：
（1）∵C=4.2×10³J/（kg?℃），m=1kg，△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
∴水吸收的热量为：Q=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1Kg×80℃=3.36×10⁵J．
（2）∵W=Q=Pt，而P=1000W，
∴电热水壶正常工作时烧开这壶水需要的时间为：
t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =336s．
（3）∵每消耗1KW?h的电能，电能表的转盘转3000转，
∴电能表的转盘转450转消耗的电能为：
W= $\text{[math]}$ =0.15KW?h，
而t=10min= $\text{[math]}$ h，
电热水壶的实际功率为：P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.9KW=900W．
答：（1）水需要吸收3.36×10⁵J的热量．
（2）烧开这壶水需要的时间为336s．
（3）电热水器的实际功率为900W．
分析：（1）在标准大气压下，水的沸点为100℃，已知水的质量、比热容和温度变化，根据公式Q=Cm△t计算出水吸收的热量．
（2）已知水吸收的热量等于电热壶放出的热量，也就是等于电流做的功，根据公式t= $\text{[math]}$ 计算出电热水壶正常工作时烧开这壶水需要的时间．
（3）根据电能表的参数“3000r/kW?h”先计算出电能表的转盘转450转消耗的电能，又知道工作时间，再根据电功率公式 $\text{[math]}$ 计算出电热水壶的实际功率．
点评：本题考查吸收热量和工作时间等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用．