Question

（2013?泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R₁的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V  6W”字样，闭合开关S．
（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1.7A，小灯泡恰
能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值．
（2）当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压与额定电压相等求出电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，利用电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出滑动变阻器消耗的电功率．

解答：解：（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=12V，
∵P=UI，且灯泡正常发光时的功率为6W，
∴通过小灯泡的电流：
I_L=

PL

UL

=

6W

12V

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I₂=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R₂=

U

I2

=

12V

1.2A

=10Ω；
（2）∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流即电流表的示数：
I=

U

R1+R2

=

12V

5Ω+10Ω

=0.8A，
此时滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=I²R₂=（0.8A）²×10Ω=6.4W．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（2）当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，电流表的读数为0.8A，滑动变阻器消耗的电功率为6.4W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和知道灯泡正常发光时的电压与额定电压相等．