Question

甲、乙两物体体积之比为2：1，它们都漂浮在水面上，浸入水中部分的体积之比为1：2，那么它们的密度之比为

1：4

．

Answer 1

分析：知道物体排开液体的体积之比，根据F_浮=ρ_水gV_排得出浮力之比，因为漂浮物体受到的浮力等于物体的重力，求出重力之比，求出质量之比，知道体积之比，根据密度公式求出密度之比．

解答：解：根据F_浮=ρ_水gV_排得，在液体密度一定时，物体受到的浮力跟物体排开液体体积成正比，
物体浸入水中体积之比为1：2，所以物体受到浮力之比是1：2，
根据物体漂浮时物体受到的重力等于物体浮力，所以物体重力之比是1：2，质量之比是1：2．
∵ρ=

m

V

，
∴物体的密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

m乙

×

V乙

V甲

=

1

2

×

1

2

=

1

4

．
故答案为：1：4．

点评：本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理和物浮沉条件的应用，思路是：体积之比→浮力之比→重力之比→质量之比→密度之比．