Question

今年5月以来我国南方普降大雨，多地发生泥石流，一块巨石滚到了公路上，抢修人员正在用如图所示的装置将石头拖离公路．若石头的质量为1.2×10³㎏，与地面的接触面积为0.2 m²，石头在水平路面上被匀速直线拉动，10 s内绳子自由端沿水平方向匀速直线移动了3 m，石头受到的摩擦阻力为3.6×10³ N，绳子自由端的拉力为1500 N．

求：(1)石头静止在水平地面上时，对地面的压强。
(2)绳子自由端拉力的功率。
(3)滑轮组的机械效率。

Answer 1

(1) （2）(3)80%

石头静止在水平地面上时，对地面的压力等于石头的重力，利用压强公式p="F/S"
求出石头对地面的压强；已知绳子自由端的拉力和移动的距离，可利用公式W=Fs求出用绳子做的总功，又已知绳子自由端移动的时间，可利用公式P="W" /t 求出功率．
（或先求出绳子自由端移动的速度，利用公式P=Fv求出功率）；滑轮组的机械效率η=W_有用 /W_总 根据题意可知W有用为物体克服摩擦做的功，W_有用=f×s /n ；W_总为对绳子自由端所做的功，W_总=Fs．所以η=W_有用 /W_总="f" /nF
．解：(1) 由题意可知：S=0.2m²
石头对地面的压力 F=G=mg=1200㎏×10N/㎏=1.2×10⁴N   ……………1分
∴石头对地面的压强     ………1分
（2）∵S="3m"    F=15OON
∴W_总=FS=1500N×3m=4500J                        ………………1分  
∴                                               ………………2分
(3)∵n=3  S="3m"    f =3.6×10³ N
∴石头沿水平方向匀速移动的距离S_物=S/3=3m/3=1m   
又∵W_有=Gh=3.6×10³ N ×1m=3.6×10³J            ……………1分
∴                                                ……………2分