Question

【题目】如图甲所示的装置，电源电压U＝10V保持不变，R2＝12Ω，导电性能良好的金属弹簧和金属指针P的电阻和重力均不计，金属块A的重力GA＝10N，R1是一根水平放置的粗细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，两端都被定在绝缘支架上，它对指针P无压力，且接触良好。绝缘板B重GB＝20N，当它从金属块A和地面间被抽出时，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力为f1和f2，且均为接触面间压力的0.2倍。当P置于金属棒左端a点时弹簧恰好处于原长。

(1)当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为多少？

(2)用水平拉力F1将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，求水平拉力F1和弹簧拉力F2的大小。

(3)用水平向右的拉力拉动金属块A，使指针P逐渐从最左端a点向右移动，直至运动到b点，试求出电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式，并完成-x的图象。

Answer 1

【答案】(1)0.5A；(2)8N，2N；(3)，

【解析】

(1)由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，当P置于金属棒的左端a点时，接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中电流表的示数

I1==0.5A

(2)用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，金属块A下表面受到水平向右的摩擦力

f1=0.2G1=0.2×10N=2N

因金属块静止处于平衡状态，受到水平向左弹簧拉力和水平向右的摩擦力是一对平衡力，所以，弹簧拉力

F1=f1=2N

因金属块A下表面受到水平向右的摩擦力和A对B水平向左的摩擦力是一对相互作用力，所以，A对B水平向左的摩擦力

f1′=f1=2N

绝缘板B受到地面水平向左的摩擦力

f2=0.2(G1+G2)=0.2×(10N+20N)=6N

对B受力分析可知，受到水平向左A对B的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用处于平衡状态，所以，由物体平衡时合力为零可得

F=f1′+f2=2N+6N=8N

(3)因R1是一根水平放置的粗细均匀、总长L=1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，所以，指针P移动的距离为x时，R1接入电路中的电阻

此时电路中的电流

当x=0时

当x=0.2m时

当x=0.4m时

当x=0.6m时

当x=0.8m时

当x=1m时

利用描点法作图，如图所示：

答：(1)当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为0.5A；

(2)弹簧拉力F1大小为2N，水平拉力F的大小为8N；

(3)电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式为，图像如上图所示。