Question

（2005?锦州）如图所示电路，电源电压和灯丝电阻均保持不变，R₂=40Ω．当P置于B端时，电压表示数为2V，R₁两端电压与R₂两端电压之比为2：1，5min内R₂产生的热量为480J；当P滑到A端时，L正常发光．求：
（1）电源电压；　（2）R₁的阻值；　（3）L的额定功率．

Answer 1

分析：（1）由W=

U2

R

t求出电阻R₂的电压U₂，再根据电阻R₁、R₂两端电压关系及串联电路的特点求出电阻R₁两端的电压U₁，最后由U=U₁+U₂+U_V求出电源电压．
（2）由串联电路的特点及电阻R₁、R₂两端电压关系及求出电阻R₁的阻值．
（3）由欧姆定律求出灯的电阻，再求出当P滑到A端时的电路电流，最后由P=I²R求灯的功率．

解答：解：由题意知：R₂=40Ω，当P置于B端时，U_V=2V，R₁电压与R₂电压之比

U1

U2

=

2

1

，在t=5min=300s内R₂产生的热量W₂=480J．
（1）由W=

U2

R

t，得电阻R₂的电压U₂=

WR2 t

=

480J×40Ω 300s

=8V．
因为

U1

U2

=

2

1

，所以U₁=2U₂=2×8V=16V，则电源电压U=U₁+U₂+U_V=16V+8V+2V=26V．
（2）电阻R₁与R₂串联，流过它们的电流I相等，则

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

，又因为

U1

U2

=

2

1

，所以R₁=2R₂=2×40Ω=80Ω．
（3）P置于B端时，W₂=I²R₂t，则电路电流I=

W2 R2t

=

480J 40Ω×300s

=0.2A，由欧姆定律，求得电路总电阻R=

U

I

=

26V

0.2A

=130Ω，电路总电阻R=R₁+R₂+R_L，则灯泡电阻R_L=R-R₁-R₂=130Ω-80Ω-40Ω=10Ω．
当P滑到A端时，电路总电阻R'=R₂+R_L=40Ω+10Ω=50Ω，电路电流I'=

U

R′

=

26V

50Ω

=0.52A，
此时灯正常发光，则灯的额定功率P=I'²R_L=（0.52A）²×10Ω≈2.7W．
答：（1）电源电压是26V．（2）R₁的阻值是80Ω．（3）L的额定功率2.7W．

点评：本题考查了：串联电路的特点、欧姆定律、功率公式W=

U2

R

t、W=I²R₂t的应用，计算量较大，计算时要认真；要注意公式W=

U2

R

t、W=I²R₂t的适用条件是纯电阻电路．