Question

【题目】如图所示是常见的一种电动自行车和家用小轿车，电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。轿车利用燃烧汽油获得动力，如表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数。

最高车速	≤30km/h	一次充电连续行驶里程	50km
蓄电池	36V/10Ah铅酸蓄电池	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6kWh	电动机效率	80%
整车质量	40kg	最大骑行噪声	≤62dB

请回答：

（1）若质量是70kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，g取10N/kg。求：行驶20min，电动机对自行车做的功和通过电动机线圈的电流。

（2）一辆质量为1.8t的家用轿车以50km/h的速度匀速行驶时所受阻力为车重的0.04倍，其百公里油耗为10L，求该汽车发动机的效率。（汽油的热值为4.6×107J/kg，汽油的密度为0.71g/cm3）

（3）在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率＝人数×路程/消耗能量。一个人骑电动自行车，消耗1MJ（106J）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320MJ的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）4.58A；（2）22%；（3）24:1

【解析】

（1）电动自行车匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，

牵引力：F＝f＝0.02G＝0.02×（m1+m2）g＝0.02×（70kg+40kg）×10N/kg＝22N，

20min行驶的路程：s＝vt＝6m/s×20×60s＝7200m；

电动机对自行车做的功：W有＝Fs＝22N×7200m＝1.584×105J，

电流做的总功：，

通过线圈的电流：；

（2）轿车的牵引力：F＝f＝0.04G＝0.04mg＝0.04×1800kg×10N/kg＝720N，

牵引力做的功为：W牵＝Fs＝720N×100×103m＝7.2×107J，

汽油完全燃烧放出的热量：Q＝m汽油q＝ρ汽油Vq＝0.71×103kg/m3×0.01m3×4.6×107J/kg＝3.266×108J；

发动机的效率：；

（3）客运效率＝人数×路程/消耗能量，

电动自行车的客运效率：，

轿车的客运效率：，

。

答：（1）行驶20min，电动机对自行车做的功和通过电动机线圈的电流为4.58A；

（2）该汽车发动机的效率为22%；

（3）电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是24:1。