Question

暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车共有12节车厢（包括火车头）．已知每节车厢长15m．
（1）在行驶途中，他做了简单的测量：在15s时间内，路边有10根电线杆从他眼前掠过．已知相邻两根电线杆之间的距离为50m．求在15s时间内，火车的平均速度是多少？
（2）当火车以72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80s．则该隧道的长度是多长？火车完全通过隧道需要运行的时间是多少？

Answer 1

分析：（1）电线杆间的距离是火车的路程，已知运动时间，由平均速度公式可以求出火车的平均速度；
（2）小明与火车的速度相等，已知速度与运动时间，由s=vt可求出小明的路程，路程就是隧道的长度；
火车完全通过隧道的路程是隧道长度与火车长度之和，由速度公式的变形公式可求出火车完全通过隧道的时间．

解答：解：（1）火车的平均速度

.

v

=

s

t

=

50m×(10-1)

15s

=30m/s；
答：火车的平均速度是30m/s．
（2）火车的速度v=72km/h=20m/s，隧道的长度L_隧道=vt=20m/s×80s=1600m；
火车完全通过隧道的路程s=L_隧道+L_火车=1600m+15m×12=1780m，
火车完全通过隧道的时间t′=

s

v

=

1780m

20m/s

=89s；
答：隧道的长度是1600m；火车完全通过隧道所用的时间是89s．

点评：本题考查了速度公式及其变形公式的应用，熟练掌握速度公式及其变形公式是正确解题的前提，解题是时一定要认真审题，结合题意求出火车的路程，这是本题的难点．