题目内容
（2001?苏州）目前，我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，尤其是对“超级纤维”--碳纳米管的研制上走在世界前沿．已知我国已研制成的碳纳米管的强度（可理解为“单位面积能承受的最大拉力”）是钢的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的1/6．假设有两根足够长的细绳，一根由上述碳纳米管制成，一根由钢制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，设它们能承受自身重力而不断裂时的最大长分别为L纳米与L钢，则L纳米/L钢=
600
600
．分析：题中要求承受自身的重力，故碳纳米是钢承受的重力的100倍，即G纳米：G钢=100：1，碳纳米管的密度是钢的1/6，即ρ纳米：ρ钢=1：6．
G=mg=ρVg=ρSLg，将公式推导得出L=
，由此得出最大长度的比值．
G=mg=ρVg=ρSLg，将公式推导得出L=
| G |
| ρSg |
解答：解：∵G=mg=ρVg=ρSLg，
∴L=
，
∴
=
=
=
．
故答案为：
．
∴L=
| G |
| ρSg |
∴
| L纳米 |
| L钢 |
| ||
|
| ||
|
| 600 |
| 1 |
故答案为：
| 600 |
| 1 |
点评：一要注意公式的推导正确，二要注意各物理量的比例要分析正确．
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