Question

【题目】一个底面积为100cm2、高为10cm的圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为1200Pa．现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中．当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N．将金属块缓慢取出后，容器对桌面压强为1140Pa．（取g=10N/kg）．求：
（1）金属块浸没水中时，水对容器底的压强．
（2）金属块的密度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：水对容器底的压强P=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa；

答：水对容器底的压强为103Pa

（2）

解：前后压强的变化量为△P=P1﹣P2=1200Pa﹣1140Pa=60Pa；

水的深度的变化△h= = =0.006m；

金属块排开水的体积V=V排=S△h=0.01m2×0.006m=6×10﹣5m3；

金属块所受浮力F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3=0.6N；

金属块的重力G=F浮+F=0.6N+4.8N=5.4N；

金属块的密度ρ金= = = =9×103kg/m3．

答：金属块的密度为9×103kg/m3

【解析】（1）金属块浸没水中后，水的深度不变，根据公式P=ρgh可求水对容器底的压强；（2）根据前后压强的大小求出水的深度的变化；进一步求出减小的水的体积；根据阿基米德原理求出所受浮力的大小，从而求出金属块的重力；根据密度公式求出金属块的密度．
【考点精析】通过灵活运用密度的计算和液体的压强的计算，掌握密度公式：ρ = m/v；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离即可以解答此题．