题目内容
【题目】如图甲、乙所示，相同容器中装了质量都为2kg的纯净水，用不同电加热器加热，忽略散热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的图象，已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃）．下列说法正确的是（ ） 
A.加热相同时间，两杯水吸收的热量相同
B.加热器 1 和加热器 2 的功率之比是 3：2
C.吸收相同的热量，甲杯中水的末温比乙杯的高
D.加热 1min 时，甲容器中的水吸收热量为 8.4×103J
【答案】B
【解析】解： A、实验中，用不同加热器加热，相同时间内，加热器放出的热量不同，所以相同时间内两杯水吸收的热量不同，故A错误；
B、由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，甲的加热时间为2min，乙的加热时间为3min；
两容器中水的质量相同，升高的温度也相同（均升高20℃），由Q吸=cm△t可知，两杯水吸收的热量相同；由于忽略散热损失，所以两加热器放出的热量也相同，即Q1放=Q2放；
则加热器 1 和加热器 2 的功率之比：
P1：P2= 
： 
=t2：t1=3min：2min=3：2，故B正确．
C、两杯水的质量相同，吸收相同的热量时，根据△t= 
可知，两杯水升高的温度应相同，故C错误；
根据图2可知，甲杯的水加热2min与乙杯的水加热3min升高的温度相同，根据Q=cm△t可知，两杯水的质量相同，所以吸收的热量相同，
D、由图丙的甲图线可知，加热 2min 时，甲容器中水升高的温度：
△t=40℃﹣20℃=20℃；
由图象还可知，水的温度变化随时间的增加而均匀升高，
所以，加热 1min 时，甲容器中水升高的温度：
△t′= 
△t= ×20℃=10℃；
此时甲容器中的水吸收热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×10℃=8.4×104J，故D错误．
故选B．
（1）由题知，用不同的加热器进行加热，则在相同的时间内加热器放出的热量不同，说明在相同的时间内两杯水吸收的热量不同；（2）由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，甲的加热时间为2min，乙的加热时间为3min；
两容器中水的质量相同，升高的温度也相同（均升高20℃），由Q吸=cm△t可知，两杯水吸收的热量相同；由于忽略散热损失，所以两加热器放出的热量也相同，即Q1放=Q2放；根据P= 
计算两加热器的功率之比；（3）两杯水的质量相同，吸收相同的热量时，根据△t= 可判断两杯水升高的温度的关系；（4）加热 2min时，由图丙的甲图线可知甲容器中水升高的温度；而水的温度变化随时间的增加而均匀升高，据此判断加热 1min 时甲容器中水升高的温度，已知水的质量和比热容，利用Q吸=cm△t计算此时甲容器中的水吸收热量．
