题目内容
【题目】下图甲为某电热水器的原理图（其铭牌如下表），其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，电源电压U 1 恒为6V．热敏电阻R和高压工作电路中的三只电阻R 1 、R 2 、R 3 均置于储水箱中．已知R 1 ＝33Ω、R 2 ＝66Ω、R 3 ＝154Ω、U 2 ＝220V．当电磁铁线圈中的电流I<10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通．
（1）当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中的总电阻为________ Ω，此时电路处于 _______（选填“加热”或“保温”）状态．
（2）当电热水器在加热状态下正常工作时，给满水箱中的水加热，使其从25℃升高到45℃，需用时50min.求此加热过程中：
①水吸收的热量____________；
②电热水器的加热效率___________．【水的比热容为4.2×10 3 J/（kg℃）】
（3）热敏电阻中允许通过的最大电流I 0 ＝15mA，其热敏电阻R随温度变化的规律如图乙．为保护热敏电阻R使低压控制电路正常工作，保护电阻R 0 的阻值至少为多大
【答案】 220 保温 4.62×10 6 J 略
【解析】（1）由图知：当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中R2、R3串联，所以总电阻为R总=R2+R3=66Ω+154Ω=220Ω；
此时电路消耗的功率为
；
已知加热功率为2200W＞220W，
所以当衔铁位于图甲所示位置时，属于保温状态；
（2）①水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×50kg×20℃=4.2×106J．
②由
得：热水器消耗的电能为W=Pt=2200W×2400s=5.28×106J．
电热水器的热效率为
；
（3）为使控制电路正常工作，当R达到最小值R最小=200Ω时，控制电路中的电流不超过最大值I0=15mA，此时R0取最小值．
由
得： 
，
所以R0的最小阻值为R控-R最小=400Ω-200Ω=200Ω．
答：（1）220；保温；
（2）①水吸收的热量为4.2×106J；②电热水器的热效率为79.5%；
（3）为使低压控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为200Ω．
