题目内容
【题目】如图所示,甲、乙为两个实心均匀正方体,它们的质量相等。若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,并将截去部分叠放在对方剩余部分上,此时它们的质量分别为m′甲和m′乙,下列判断正确的是( )
A. m′甲可能小于m′乙 B. m′甲一定小于m′乙
C. m′甲可能大于m′乙 D. m′甲一定大于m′乙
【答案】D
【解析】
因甲、乙为两个实心均匀正方体的质量相等,所以,由m=ρV=ρL3可得:ρ甲L3甲=ρ乙L3乙,由图可知,L甲>L乙,则ρ甲L2甲<ρ乙L2乙,在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度h的部分时,截取部分的质量分别为:△m甲=ρ甲△V甲=ρ甲L2甲h,△m乙=ρ乙△V乙=ρ乙L2乙h,因△m甲△m乙=(ρ甲L2甲ρ乙L2乙)h<0,所以,△m甲<△m乙,即甲截取的质量小、剩余的质量大,乙截取的质量大、剩余的质量小,将截去部分叠放在对方剩余部分后,甲的质量大,乙的质量小,即m′甲一定大于m′乙.故选D.
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