Question

【题目】如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2 ， 容器高50cm，分别装有2.0×10﹣3m3的水和3.0×10﹣3m3的酒精，置于水平桌面上（ ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， g=10N/kg）．求：
（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强；
（3）依据题意，下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能够达到p水＞p酒精？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：水的质量：∵ρ= ，∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
（2）解：A容器对桌面的压力：

FA=GA总=（m水+m容）g=（2kg+0.5kg）×10N/kg=25N，

A容器对桌面的压强：

pA= = =2500Pa；

（3）解：水的深度：h水= = =0.2m，

酒精的深度：h酒精= = =0.3m，

水对容器底的压强：p水=ρ水gh水，

酒精对容器底的压强：p酒精=ρ酒精gh酒精，

若增大同一深度，当p水＞p酒精时，

则，ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h）

△h＞ = =0.2m，

当△h＞0.2m时，酒精液面的高度＞0.3m+0.2m=0.5m，

将超出容器的高度，

所以，不可能达到p水＞p酒精．

【解析】（1）利用公式ρ= 的变形可直接求水的质量；（2）A容器对水平桌面的压强属固体压强，其压力为水和容器的总重力，再利用公式p= 来求对桌面的压强；（3）知道容器的底面积以及水和酒精的体积，可分别求出水和酒精的深度，又知道容器的高，在不超过容器高的前提下，我们可以设液体增大的深度为△h，利用液体压强的公式列出不等式，求出△h的大小，即可最终做出判断．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强大小比较(增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强)，还要掌握压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)的相关知识才是答题的关键．