题目内容

【题目】维修电器需要一个4Ω的电阻,而维修工手边共有四只电阻,它们的代号和阻值分别是R1=lΩ、R2=3Ω、R3=6Ω、R4=12Ω.

1)请你设计一种方案,只选用其中的两只电阻,通过电阻串联或并联的方式,得到“一个”阻值为4Ω的“等效”电阻.(要求在虚线框中画出电阻的连接图并标示出电阻的代号,无须做任何说明)

2)若将得到的阻值为4Ω的“等效”电阻接到电压为6V的电源两端,请求出你选用的两只电阻中阻值较小的那只电阻两端的电压.

【答案】(1) (2) 如图1所示连接时,两只电阻中阻值较小的那只电阻两端的电压为1.5V;如图2所示连接时,两只电阻中阻值较小的那只电阻两端的电压为6V。

【解析】

(1) 可根据串联电路总电阻等于各分电阻之和进行设计,如图1两电阻串联:

R=R1+R2=1Ω+3Ω=4Ω

也可根据并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和进行设计,如图2两电阻并联:

(2) 若采用图1的连接方式,则阻值较小的电阻是R1,电路电流:

R1的两端的电压为:

U1=IR1=1.5A×1Ω=1.5V

若采用图2的连接方式,则阻值较小的电阻是R3,因为并联电路各支路两端电压都相等,且等于电源电压,所以R3的两端的电压为:6V

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